图表比较涉及识别图之间的相似性和异化。主要障碍是图形的未知对准,以及缺乏准确和廉价的比较度量。在这项工作中,我们引入过滤器图距离。它是一种基于最佳的传输距离,其通过滤波图信号的概率分布驱动图表比较。这产生了高度灵活的距离,能够在观察到的图表中优先考虑不同的光谱信息,为比较度量提供广泛的选择。我们通过计算图表置换来解决图表对齐问题,该置换最小化了我们的新滤波器距离,这隐含地解决了曲线图比较问题。然后,我们提出了一种新的近似成本函数,这些函数避免了曲线图比较固有的许多计算困难,并且允许利用镜面梯度下降等快速算法,而不会严重牺牲性能。我们终于提出了一种衍生自镜面梯度下降的随机版本的新型算法,其适应对准问题的非凸性,在性能准确性和速度之间提供良好的折衷。图表对准和分类的实验表明,通过滤波图距离所获得的灵活性可以对性能产生显着影响,而近似成本提供的速度差异使得适用于实际设置的框架。
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